题目内容
（本小题满分12分）
已知
，
，
是曲线
在点
处的切线．
（１）求切线的方程；
（2）若切线与曲线
有且只
有一个公共点，求
的值．
（1）切线
的方程：
（2）
解析:
（1）∵
∴
∴
∴
切点
，切线的斜率为
∴切线的方程： 
4分
（2）切线与曲线
有且只有一个公共点等价于方程
即
有且只有一个实数解．
令
，∵
∴方程
有一解
7分
①若，则
，∴
在
上单调递增，
∴是方程的唯一解；
②若
，则
两根
|
|
| 0 |
|
|
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
|
| 极大值0 |
| 极小值 |
|
∴
，而
∴方程在
上还有一解，则解不唯一； 10分
③若
，则两根
同理可得方程在
上还有一解，
则解不唯一
综上，当切线与曲线有且只有一个公共点时， 12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
