Question

设x、y满足约束条件：

x≥1 y≥ 1 2 x 2x+y≤10.

则z=2x-y的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：设x，y满足约束条件：

x≥1 y≥ 1 2 x 2x+y≤10

，
在直角坐标系中画出可行域△ABC，其中A（1，

1

2

），B（1，8），C（4，2），
所以z=2x-y的最小值为-6．
故答案为：-6．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．