Question

设函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．

Answer 1

【答案】分析：（1）==，故周期T=π．
（2）由f （A）=2，求得A的值，由余弦定理可得b²+c²-bc=3，再由b²+c²+2bc=9，可得bc=2，根据题中条件求出b，c的长．
解答：解：（1）==，
∴周期T=π．
（2）f （A）=2，即，
∵a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc，
∴b²+c²-bc=3，
又b²+c²+2bc=9，∴bc=2，b+c=3，b＞c，解得．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，根据三角函数的值求角，三角函数的周期性，余弦定理的应用，求出角A的值，是解题的关键．