Question

【题目】已知函数

求在区间上的极小值和极大值点。

求在上的最大值.

Answer 1

【答案】(1) , 极小值0， 为极大值点.(2)当时，最大值，当时，最大值为2.

【解析】试题分析：（1）当时，求导函数，确定函数的单调性，可得在区间上的极小值和极大值点；（2）分两种情况， 讨论，分别利用导数确定函数的单调性，即可得到在上的极大值，与区间端点值的函数值比较即可的结果.

试题解析：（1）当时， ，令，得或，当变化时， 的变化情况如下表：

		极小值		极大值

当时，函数取得极小值， ，函数取得极大值点为.

（2）①当时， ，由（1）知，函数在和上单调递减，在上单调递增， ， ， 在上的最大值为.

②当时， ，当时， 在上单调递增， ，综上所述，当时， 在上的最大值为；当时， 在上的最大值为.