题目内容
如图2-10所示,已知AB为⊙O的直径,C、D是直径AB同侧圆周上两点,且
=
,过D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.
图2-10
思路分析:要证DE是⊙O的切线,根据切线的判定定理,连结OD,只需证明OD⊥DE即可,即“作半径,证垂直”,这是证明圆的切线的另一方法.
证明:连结OD、AD.?
∵=,?
∴∠1=∠2.?
∵OA =OD,?
∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.?
∴AE∥OD.?
∵AE⊥DE,∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切线.
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