Question

不等式|x-1|+|y-2|≤1所表示的平面区域的面积是

 

．

Answer 1

分析：先去绝对值符号，即x≥1，y≥2，x≤1，y≤2，中x、y的四种组合，化简不等式，并画图，可求平面区域面积．

解答：解：不等式|x-1|+|y-2|≤1可化为
 

x≥1 y≥2 x+y≤4

或

x≥1 y≤2 x-y≤0

或

x≤1 y≥2 y-x≤2

或

x≤1 y≤2 x+y≤2

其平面区域如图．是一个边长为

2

正方形，
∴面积S=

2

×

2

=2．
故答案为2．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，考查分类讨论的数学思想，是基础题．