题目内容
已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（ ）
| A．a1+a3≥2a2 | B．
| ||||||
| C．若a1=a3，则a1=a2 | D．若a3＞a1，则a4＞a2 |
设等比数列的公比为q，则a1+a3=
+a2q，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立，故A不正确；
+
=(
)2+( a2q)2≥2
，∴
+
≥2
，故B正确；
若a1=a3，则a1=a1q2，∴q2=1，∴q=±1，∴a1=a2或a1=-a2，故C不正确；
若a3＞a1，则a1q2＞a1，∴a4-a2=a1q（q2-1），其正负由q的符号确定，故D不正确
故选B．
| a2 |
| q |
| a | 21 |
| a | 23 |
| a2 |
| q |
| a | 22 |
| a | 21 |
| a | 23 |
| a | 22 |
若a1=a3，则a1=a1q2，∴q2=1，∴q=±1，∴a1=a2或a1=-a2，故C不正确；
若a3＞a1，则a1q2＞a1，∴a4-a2=a1q（q2-1），其正负由q的符号确定，故D不正确
故选B．
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