题目内容
已知函数f（x）=
，无论t取何值，函数f（x）在区间（-∞，+∞）总是不单调．则a的取值范围是________．
分析：首先分析f（x）=x3-x，其单调区间．然后根据无论t取何值，函数f（x）在区间（-∞，+∞）总是不单调，判断f（x）=（2a-1）x+3a-4的单调性，求出a的取值范围即可．
解答：对于函数f（x）=x3-x，
f'（x）=3x2-1 x＞t
当3x2-1＞0时，即x＞
或x＜-此时f（x）=x3-x，为增函数
当3x2-1＜0时，-
＜x＜∵x＞t，
∴f（x）=x3-x，一定存在单调递增区间
要使无论t取何值，
函数f（x）在区间（-∞，+∞）总是不单调
∴f（x）=（2a-1）x+3a-4不能为增函数
∴2a-1≤0
∴
故答案为：
．点评：本题考查函数单调性的判定与应用，3次函数与1次函数的单调性的判断，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|