题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，
（Ⅰ）若 $数学公式$ ，求实数x的值；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求实数x的值．

解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（1分）
（Ⅰ）因为 $\text{[math]}$
所以（1+x）-3（1-x）=0，解得 $\text{[math]}$ …（7分）
（Ⅱ）因为 $\text{[math]}$
所以（1+x）（1-x）+3=0，解得x=±2…（13分）
分析：先由向量加减的坐标运算求得向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，分别由向量平行，垂直的充要条件可得对应的x的值．
点评：本题考查向量的坐标运算以及向量平行垂直的充要条件，属基础题．

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|，若p：关于x的方程x²+|

=0没有实数根；q：向量

的夹角θ∈[0，

），则p是q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量

，若不等式|

|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-

在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）

A、[0，+∞）

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，若不等式|

|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-

在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为