题目内容

已知函数，.
（1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

（1）当时，函数取得最大值，其值为；（2）.

解析试题分析：（1）先利用二倍角公式以及辅助角公式将函数的解析式进行化简，化简为
的形式，在的前提下，只需令，可以得出函数的最大值，并且可以解出函数取最大值时对应的值；（2）先利用已知条件求出
，再利用同角三角函数的基本关系求出的值，最后利用两角差的正弦公式求出的值.
试题解析：（1），
当，即当时，函数取得最大值，其值为；
（2）由得，化简得
又由得，，故
=.
考点：1.二倍角公式；2.辅助角公式；3.三角函数的最值；4.同角三角函数的基本关系；5.两角差的正弦公式

练习册系列答案
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已知锐角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大小；
（2）当函数y=2sin2A+cos()取最大值时，判断三角形ABC的形状。

在中，角A，B，C所对的边分别为
（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；
（Ⅱ）设，，求的值．

已知函数的图象的一部分如下图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

设，.
（1）求的取值范围；
（2）设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由.

某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S△DEF的最大值；
(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图(2)，建造△DEF
连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，求△DEF边长的最小值．

在△中，角的对边分别为，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函数的值域

已知向量函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求 的取值范围.

已知，，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC周长的取值范围．

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