Question

下列函数中，符合描述“偶函数且在区间x∈（0，+∞）单调递减”的是（　　）

• A．y=(

  x

  )2
• B．y=

  3	x3

• C．y=

  x2

• D．y=

  3

  x2

Answer 1

分析：根据函数的奇偶性、单调性的定义逐项判断即可得到答案．

解答：解：A中，∵y=(

x

)2的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，∴y=(

x

)2不具备奇偶性，故排除A；
B中，y=

3	x3

=x为奇函数，故排除B；
C中，y=

x2

=|x|为偶函数，但在（0，+∞）上递增，故排除C；
D中，y=

3

x2

的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
又

3

(-x)2

=

3

x2

，∴y=

3

x2

为偶函数；
又∵y=

3

x2

在（0，+∞）上递减，
故选D．

点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，要熟练掌握．