题目内容
．(本小题满分14分)
设实数
、
同时满足条件：
，且
,
(1)求函数
的解析式和定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若方程
恰有两个不同的实数根，求
的取值范围
【答案】
解：（1）
．……………………………………… 1分
又
，
．……………………………………… 3分
函数
的定义域为集合D=
．……………………… 4分
（2）当
有
，
=
……… 5分
同理，当
时，有
．…………………………………………… 6分
任设
,有 …………………………………………………………… 7分
为定义域上的奇数．……………………………………………………… 8分
(3) 联立方程组
可得,
…………
9分
(Ⅰ)当
时,即
时,方程只有唯一解,与题意不符;
………………… 10分
(Ⅱ)当
时,即方程为一个一元二次方程,
要使方程有两个相异实数根,则
解之得 
,
……………………………………………………… 12分
但由于函数
的图象在第二、四象限。……………………………………… 13分
故直线的斜率
综上可知
或
………………… 14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）