Question

鸿星尔克专卖店在“黄金周”期间进行商品促销的方案如下：凡在本店购买标价300元以内（含300元）打9折销售；购买300元以上600元以内（含600元）的商品，超过300元的部分打8折；购买600元以上的商品一律打7折．
（1）请写出购买标价x元的商品所花费的函数f（x）的表达式；
（2）周彤和周乐分别购买标价280元和380元的商品，如果为了省钱，他们决定由一个人支付，则 比他们单独支付的总价钱节省多少钱？

Answer 1

分析：（1）根据条件，建立购买标价x元的商品所花费的函数f（x）的表达式；
（2）根据分段函数分别计算打折和和单独购买的费用，然后进行比较计算．

解答：解：（1）根据题意可知购买标价x元的商品所花费的函数f（x）的表达式为：
f(x)=

0.9x (0≤x≤300)   300*0.9+(x-300)*0.8 (300＜x≤600)   0.7x (x＞600)

=

0.9x，  0≤x≤300 0.8x+30， 300＜x≤600 0.7x，     x＞600

．
（2）由分段函数可知，单独付y₁=280+380=660元，
合付y₂=660×0.7=462元，
节省660×0.3=198元．

点评：本题主要考查函数的应用问题，利用条件建立分段函数是解决本题的关键．