题目内容
计算：
(
+x2)dx= ．
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
分析：利用微积分基本定理和定积分的几何意义即可求出．
解答：解：令
=y≥0，
则x2+y2=1（x≥0，y≥0），
∴
dx表示的是圆x2+y2=1（x≥0，y≥0）的面积的
，
∴
dx=
π，
又由
x2dx=
x3
=
，
故
(
+x2)dx=
+
．
故答案为：
+
．
| 1-x2 |
则x2+y2=1（x≥0，y≥0），
∴
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| 1 |
| 4 |
∴
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| 1 |
| 4 |
又由
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
故
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查积分的几何意义，熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．
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