题目内容
已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为
其半焦距离c=6
∴
所以所求椭圆的标准方程为
。
（2）点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为
、
、
（0，6）
设所求双曲线的标准方程为
由题意知，半焦距c1=6
∴
所以所求双曲线的标准方程为
。
其半焦距离c=6
∴
所以所求椭圆的标准方程为
。（2）点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为
、、（0，6）设所求双曲线的标准方程为
由题意知，半焦距c1=6
∴
所以所求双曲线的标准方程为
。
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（－6，0）、
（6，0）.
、
、
，求以
，求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。