题目内容
函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
函数的导数为f′(x)=6x2-20x=6(x2-
x)=6x(x-
)，当x＞
或x＜0时，f'（x）＞0，函数单调递增．
当0＜x＜
时，f'（x）＜0，函数单调递减．
所以函数在x=0处取得极大值f（0）=37＞0，在x=
时，取得极小值f(
)=37-
=-
＜0．
所以函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是3个．
故选D．
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
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| 3 |
当0＜x＜
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| 3 |
所以函数在x=0处取得极大值f（0）=37＞0，在x=
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| 3 |
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| 3 |
| 1000 |
| 27 |
| 1 |
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所以函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是3个．
故选D．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、1或
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