题目内容

设函数f（x）=
ax2+bx+c
（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为______．
设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x1，x2，x1＜x2
∵s为定义域的两个端点之间的部分，
就是[x1，x2]f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）max]，
且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区
∴|x1-x2|=
umax

∵|x1-x2|=
2
b2-4ac
2a
=
4ac-b2
4a

∴
b2-4ac
a2
=
4ac-b2
4a

∴a=-4
故答案为：-4
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．
设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）
（2009•杨浦区一模）（文）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（-1）=
-1
-1
．
精英家教网设函数f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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