题目内容
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足
的x的取值范围 是________．
（-∞，
）∪（
，+∞）
分析：由偶函数性质得f（2x-1）=f（|2x-1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．
解答：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
所以?f（|2x-1|）＜f（），
又f（x）在[0，+∞）上单调递减，
所以|2x-1|＞，解得x＜，或x＞，
所以x的取值范围为
，
故答案为．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式具体化．
）∪（，+∞）分析：由偶函数性质得f（2x-1）=f（|2x-1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．
解答：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
所以
?f（|2x-1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上单调递减，
所以|2x-1|＞
，解得x＜，或x＞，所以x的取值范围为
，故答案为
．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式具体化．
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已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
| ||
B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
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