Question

关于x的不等式mx²+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，则m+n的值是（　　）

A．6

B．4

C．1

D．-1

Answer 1

分析：由于关于x的不等式mx²+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，可得m＞0，-7，-1是方程mx²+8nx+21=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．

解答：解：∵关于x的不等式mx²+8nx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1}，
∴m＞0，-7，-1是方程mx²+8nx+21=0的两个实数根，
∴

m＞0 -7-1=- 8n m -7×(-1)= 21 m

，解得

m=3 n=3

．
∴m+n=6．
故选A．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，属于基础题．