Question

求下列函数的值域:

(1)y=；

(2)y=；

(3)y=2x－3+.

Answer 1

解:(1)y===－+.

∵≠0,∴y≠－.

故原函数的值域为{y|y∈R且y≠－｝.

(2)由2=2≥2,

得0≤4－2≤2.

故原函数的值域为{y|0≤y≤｝.

(3)设=t,则x=(t≥0).

∴y=2·－3+t=－(t－1)²+4(t≥0).

t=1，即x=3时，y_max=4,没有最小值.

故函数的值域为(－∞,4］.

点评:函数值域的求法有:a.直接法；b.分离常数法；c.配方法；d.判别式法；e.反函数法；f.换元法；g.函数单调性法；h.图象法.