题目内容

不等式x（1-x）＞x（2x-3）+1的解集为（　　）
分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：不等式x（1-x）＞x（2x-3）+1化为3x2-4x+1＜0，化为（3x-1）（x-1）＜0，解得
1
3
＜x＜1．
因此原不等式的解集为{x|
1
3
＜x＜1}．
故选A．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．
练习册系列答案
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不等式|
x+a
x-a
|＜1（a＞0）的解集为（　　）
A、{x|0＜x＜a或x＞a}
B、{x|0＜x＜a
C、{x|x＜0}
D、{x|0＜x＜a}
下列同解的一组不等式是（　　）
若整数m满足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（写出所有正确命题的序号）．
不等式x（x-1）＞0的解集是（　　）

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