题目内容
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，
棱EF 
BC．(1)求证：FO∥平面
；
(2)设
求证：
平面
．
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 见解析
解析:
(1)取CD中点M，连结OM．在矩形ABCD中，
OM
又EF则EF
连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形．
∴
．又∵
不在平面CDE内，且
平面CDE，∴
平面CDE．
(2)连结FM．由(1)和已知条件，在等边△CDE中
，
且
．因此平行四边形EFOM为菱形，从而
．又∵
，∴
EOM平面，从而
．而FM交CD于点M，∴
平面．
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