题目内容
函数f(x)=
的定义域为R，那么a的取值范围是 ．
| |||
| ax2+4ax+3 |
分析：根据函数的定义域是R，转化为ax2+4ax+3≠0恒成立，然后解不等式即可．
解答：解：∵函数f(x)=
的定义域为R，
∴ax2+4ax+3≠0恒成立，
当a=0时，不等式等价为3≠0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，则△＜0，
即16a2-4×3a＜0，
∴4a2-3a＜0，
即0＜a＜
，
综上：0≤a＜
，
故答案为：[0，
)．
| |||
| ax2+4ax+3 |
∴ax2+4ax+3≠0恒成立，
当a=0时，不等式等价为3≠0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，则△＜0，
即16a2-4×3a＜0，
∴4a2-3a＜0，
即0＜a＜
| 3 |
| 4 |
综上：0≤a＜
| 3 |
| 4 |
故答案为：[0，
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查函数定义域的应用，将函数定义域转化为不等式恒成立是解决本题的关键，主要对于a要进行讨论．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目