题目内容
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)2+(y-1)2=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值为 .
![]()
.
解析:如图,S四边形PA
CB=2S△PAC=
|PA|·|CA|·2=|PA|,又|PA|=
,故求|PA|最小值,只需求|PC|最小值,另|PC|最小值即C到直线3x+4y+8=0的距离,为
=3.
于是S四边形PACB最小值为
=
.
练习册系列答案
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题目内容
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆(x-1)2+(y-1)2=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值为 .
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解析:如图,S四边形PA
CB=2S△PAC=
|PA|·|CA|·2=|PA|,又|PA|=
,故求|PA|最小值,只需求|PC|最小值,另|PC|最小值即C到直线3x+4y+8=0的距离,为
=3.
于是S四边形PACB最小值为
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