题目内容
已知函数f（x）=
，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是
- A.[
，3） - B.（，3）
- C.（2，3）
- D.（1，3）
C
分析：根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得
；解可得答案．
解答：根据题意，an=f（n）=
；
要使{an}是递增数列，必有；
解可得，2＜a＜3；
故选C．
点评：本题考查数列与函数的关系，{an}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{an}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系．
分析：根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得
；解可得答案．解答：根据题意，an=f（n）=
；要使{an}是递增数列，必有
；解可得，2＜a＜3；
故选C．
点评：本题考查数列与函数的关系，{an}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{an}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|