题目内容

y=f（x）是定义在R上的函数，f（x+2）=f（x），当0≤x≤2时，f（x）=2x+log3x，则f（3）=______．
由于y=f（x）是定义在R上的函数，f（x+2）=f（x），∴函数是以2为周期的周期函数，
∴f（3）=f（1）=21+log31=2+0=2，
故答案为 2．
练习册系列答案
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己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜
1
2
的解集是（　　）
A、{x|0＜x＜
5
2
}
B、{x|-
3
2
＜x＜0}
C、{x|-
3
2
＜x＜0或0＜x＜
5
2
}
D、{x|x＜-
3
2
或0≤x＜
5
2
}
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（log28）=0，则xf（x）＞0的解集为（　　）
已知函数y=f（x）是定义在上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1-3，则f（f（1））=
1
1
．
已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，有f（2）=1，对于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且满足当x＞1时，f（x）＞0成立．
（1）求f（1）、f（4）的值；    
（2）求满足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范围．
已知y=f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-3，则y=f（x）的解析式为
f(x)=
x2-2x-3(x≥0)
x2+2x-3(x＜0)
f(x)=
x2-2x-3(x≥0)
x2+2x-3(x＜0)
．

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