Question

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则

a1+a3

a2+a4

等于（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  2

  3

• C．

  5

  6

• D．1

Answer 1

分析：由等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，知（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），解得a₁=2d，由此能求出

a1+a3

a2+a4

的值．

解答：解：∵等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），
解得a₁=2d，
∴

a1+a3

a2+a4

=

a1+a1+2d

a1+d+a1+3d

=

6d

8d

=

3

4

．
故选A．

点评：本题考查等差数列和等比数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．