题目内容

【题目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2﹣7x+10＜0}．
（1）求集合B，A∪B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若CB，求实数a的取值范围．

【答案】
（1）解：由x2﹣7x+10＜0，因式分解为：（x﹣2）（x﹣5）＜0，解得2＜x＜5，

∴B={x|x2﹣7x+10＜0}={x|2＜x＜5}．

∴A∪B=（0，5）．


（2）解：∵集合C={x|a＜x＜a+1}，CB，

由题意得，a≥2且a+1≤5，

故2≤a≤4．


【解析】（1）由x2﹣7x+10＜0，因式分解为：（x﹣2）（x﹣5）＜0，解得可得B，即可得出A∪B．（2）集合C={x|a＜x＜a+1}，CB，即可得出．

练习册系列答案
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