题目内容

设，若z的最大值为12，则z的最小值为

A．-3   B．-6   C．3   D．6

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意可得 x,y满足的区域如图所示.而目标函数z=x+y可化为y=-x+z.z的最大值是目标函数过点A，由此可得12=k+k，即k=6.当z取到最小值时，目标函数得图像过B点所以z的最小值是-6.故选B.本小题的两个关键一是目标函数的移动.二是参数的处理.

考点：1.线性规划问题.2.含参数的问题.

 

练习册系列答案
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设l满足约束条件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则
1
a
+
1
b
的最小值为
4
4
．
设x，y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则
2
a
+
3
b
的最小值为
50
50
．
设x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则
3
a
+
4
b
的最小值为（　　）
设x，y满足约束条件
x-3y+1≥0
2x-3y-1≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则正数a，b满足的关系是
2a+b=1
2a+b=1
，
1
a
+
2
b
的最小值是
8
8
．
设实数x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=
x
a
+
y
b
(a＞0，b＞0)的最大值为1，则
a+b
的最小值为
3
3
．

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