题目内容
由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为 ．
【答案】分析：联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2与 y2=x所围成的图形的面积．
解答：解：联立的：
因为x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x2与 y2=x所围成的图形的面积
S=∫1（
-x2）dx=
-
x3|1=
故答案为
点评：让学生理解定积分在求面积中的应用，会求一个函数的定积分．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本知识、基本运算．
解答：解：联立的：
因为x≥0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与 y2=x所围成的图形的面积
S=∫1（
-x2）dx=-x3|1=故答案为
点评：让学生理解定积分在求面积中的应用，会求一个函数的定积分．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本知识、基本运算．
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