题目内容
设n和m是两个单位向量，其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
解：由|m|=1,|n|=1,夹角为60°,得m·n=
.
则有|a|=|2m+n|=
.
|b|=
.
所以a·b=（2m+n）·(2n-3m)=m·n-6m2+2n2=-
,
得cosθ=
.所以a、b夹角为120°.
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
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开心蛙状元测试卷系列答案题目内容
设n和m是两个单位向量，其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
解：由|m|=1,|n|=1,夹角为60°,得m·n=.
则有|a|=|2m+n|=.
|b|=.
所以a·b=（2m+n）·(2n-3m)=m·n-6m2+2n2=-,
得cosθ=.所以a、b夹角为120°.
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