Question

选修4—4　极坐标系与参数方程

已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为

极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．

（I）求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；

（II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值．

Answer 1

解：（I）点的直角坐标是，∵，∴，即，

化简得曲线C的直角坐标方程是；                          ……5分

（II）设直线的倾斜角是，则的参数方程变形为，代入，

得设其两根为，则，

 ∴．当时，取得最小值3．         ……10分