Question

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示．此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  12

  25

• C、

  72

  25

• D、

  144

  25

Answer 1

分析：由题意可知所折叠的平面ABC与平面ACD垂直，三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形，AD是斜边，两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线，做出直角边的长度，得到侧视图的面积．

解答：解：由正视图和俯视图可知平面ABC⊥平面ACD．
三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形，AD是斜边，
两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线，
直角边长为

12

5

，
∴侧视图面积为

72

25

．
故选C．

点评：本题考查简单几何体的三视图，根据所给的两个三视图得到直观图，这是三视图经常考查的知识点，是一个基础题．