Question

如果直线l的斜率k满足下列条件，求直线l的倾斜角α．

(1)k＝－2；(2)k＝－(b≠0)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵k＝－2，∴tanα＝－2，α∈[0，π)． 　　∴α＝π－arctan2， 　　或α＝π＋arctan(－2)，或α＝π－arccot等． 　　(2)当ab＜0时，－＞0，即k＞0，则α为锐角． 　　而tanα＝－，∴α＝arctan(－)． 　　当ab＞0时，－＜0，即k＜0．则α为钝角． 　　而tanα＝－，∴α＝π－arctan．当a＝0时，k＝0，则α＝0． 　　分析：给出直线l的斜率值，求倾斜角时，需由两者关系k＝tanα推导，并利用反三角函数表示．注意反三角函数表示角时的范围对倾斜角α的影响．