题目内容
已知函数f（x）=
-2，
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[π，
]上的最大值和最小值。
-2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[π，
]上的最大值和最小值。 解：(Ⅰ)f(x)=
，
故f(x)的周期为2kπ｛k∈Z且k≠0｝；
(Ⅱ)由π≤x≤
π，得
，
因为f(x)=
在[
]上是减函数，在[
]上是增函数，
故当x=
时，f(x)有最小值
；
而f(π)=-2，f(
π)=-
＜-2，
所以当x=π时，f(x)有最大值-2。
，故f(x)的周期为2kπ｛k∈Z且k≠0｝；
(Ⅱ)由π≤x≤
π，得，因为f(x)=
在[]上是减函数，在[]上是增函数，故当x=
时，f(x)有最小值；而f(π)=-2，f(
π)=-＜-2，所以当x=π时，f(x)有最大值-2。
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|