题目内容

命题：“对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正实根”的否定是________．

存在a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根
分析：根据命题的否命题的定义是对条件、结论同时否定，“任意”的否定是“存在”
解答：“有正实根”的否定是“无正实根”．
故命题“对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正实根”的否定是“存在a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根”．
故答案为：存在a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根．
点评：考点定位：逻辑用语、真假命题，主要考查命题的否否命题的形式：对条件、结论同时否定．注意与命题的否定的区别．

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4、命题：对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正实根的否命题是（　　）

A、对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根；

B、对任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有负实根；

C、存在a∈R，方程ax²-3x+2=0有负实根；

D、存在a∈R，方程ax²-3x+2=0无正实根

已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（　　）

A．?p：存在x₀∈R，使cosx₀≥1

B．?p：存在x∈R，使cosx≥1

C．?p：存在x₀∈R，使cosx₀＞1

D．?p：存在x∈R，使cosx＞1

给出以下五个命题：
①y=cos（x-

）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
②y=

的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是

（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x⊕

，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有

（2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
（1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函数f(x)=x2⊕

，则下列命题中：
（1）函数f（x）的最小值为3；
（2）函数f（x）为奇函数；
（3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
其中正确例题的序号有