Question

判定方程(x－2)(x－5)=1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2．

Answer 1

答案：略
解析：

考虑函数f(x)=(x－2)(x－5)－1，有f(5)=(5－2)(5－5)－1=－1，f(2)=(2－2)(2－5)－1=－1． 又因为f(x)的图象是开口向上的抛物线(如图所示)，所以抛物线与横轴在(5，＋∞)内有一个交点，在(－∞，2)内也有个交点． 所以方程(x－2)(x－5)=1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2． 讨论函数有无零点与讨论方程有无实根方法一样．