命题“若x=2.则x≥1 的逆否命题是( )A．若x=2.则x≤1B．若x＜1.则x≠2C．若x≠2.则x≥1D．若x≥1.则x=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

命题“若x=2，则x≥1”的逆否命题是（　　）

A．若x=2，则x≤1

B．若x＜1，则x≠2

C．若x≠2，则x≥1

D．若x≥1，则x=2

分析：首先否定原命题的题设做逆否命题的结论，再否定原命题的结论做逆否命题的题设，写出新命题就得到原命题的逆否命题．

解答：解：∵若x=2，则x≥1
“x=2”的否定为x≠2，
∴命题若x=2，则x≥1的逆否命题是：若x＜1，则x≠2，
故选：B．

点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．注意题设和结论中出现的且、或的否定，本题是一个基础题．

练习册系列答案

相关题目

下列命题：
①若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则h′(

)=0；
②若函数g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），则g'（2013）=2012!；
③若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值点”的充要条件；
④函数f(x)=

下列四个命题中，真命题的序号是（　　）
①若a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，

)时，函数y=sinx+

sinx

的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-

．（写出所有真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac²＞bc²”成立的充分不必要条件；
②当x∈（0，

）时，函数y=sinx+

sinx

的最小值为2；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
④函数f（x）=lnx+x-

在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

下列三个命题：

①若a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0的逆命题；

②若a＞b，则a²＞b²的逆否命题；

③若x≤2，则x²－x－2≤0的否命题．

则其中真命题的个数为

0个

1个

2个

3个

有下列命题：

①若·＝0，则一定有⊥；

②将函数y＝cos2x的图像向右平移个单位，得到函数y＝sin(2x－)的图像；

③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2＜x＜2”；

④方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D²＋E²－4F≥0；

⑤对于命题p：x∈R．使得x²＋x＋＜0，则p：x∈R，均有x²＋x＋1≥0．

其中假命题的序号是________

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