Question

甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数．对于函数①f（x）=-

1

x

，②f（x）=tan x，③f（x）=x|x|，④f(x)=

2x-1，x≥0 -2-x+1，x＜0

能使甲，乙均为真命题的所有函数的序号是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是函数的性质，根据函数f（x）是奇函数及函数f（x）在定义域上是增函数逐一分析四个条件，不难得到答案．

解答：解：①f（x）=-

1

x

，在其定义域上不是增函数，故①不正确；
②f（x）=tan x，在其定义域上不是增函数，故②不正确；
③④即是奇函数，又在定义域上为增函数，符合条件，故③④正确．
故答案为：③④

点评：本题综合的考查了多个函数的性质，解决本题的关键是熟练掌握各个函数的性质，然后逐一对照条件，判断条件是否满足，即可得到答案．