Question

(12分) 已知二次函数满足条件及.

（1）求的解析式；

（2）求在区间上的最值.

 

Answer 1

（1）；（2）在区间 上的最大值是，最小值是.

【解析】

试题分析：（1）已知函数的类型求函数的解析式，常用待定系数法，即设出函数的解析式，然后依据题设条件来确定其中的系数，这里设（），然后确定系数，这里不难建立关于的三个方程，解出的值，即得的解析式；（2）有了解析式，即可对照图形求出在区间上的最值.

试题解析：（1）据题意，设（），∵，∴.

又，∴，∴.

即，解得.∴；

（2），∴在 上，.即在区间 上的最大值是，最小值是.

考点：函数解析式的求法及二次函数的最值.