Question

m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程有意义，则方程可表示不同的双曲线的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，m，n同为正或异号，确定总事件数，方程可表示不同的双曲线的事件数，即可求得概率
解答：解：∵m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程有意义，
∴m，n同为正或异号
m，n同为正时，共有3×4=12种情况；m，n异号时，共有2×4+3×2=14种情况
∴总事件数为26，其中方程可表示不同的双曲线有14种情况
∴方程可表示不同的双曲线的概率为
故选D．
点评：本题重点考查双曲线的标准方程，考查概率知识，明确基本事件数是解题的关键．