Question

m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-3，-2，-1，0，1，2}，且方程

x2

m

+

y2

n

=1有意义，则方程

x2

m

+

y2

n

=1可表示不同的双曲线的概率为（　　）

• A．

  36

  25

• B．1
• C．

  9

  25

• D．

  13

  25

Answer 1

分析：确定方程为双曲线时的可能事件数，总事件数，即可求方程可表示不同的双曲线的概率．

解答：解：方程为双曲线时，m，n一正一负，共有2×2+3×3=13种可能，因为m，n≠0，所以总事件数为5×5=25，
所以方程可表示不同的双曲线的概率为

13

25

故选D．

点评：本题考查曲线的方程，考查概率的求解，求得事件数是解题的关键．