题目内容
已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a1=-3，S5=S10，则当Sn取到最小值时n的值为 ．
分析：设等差数列{an}的公差为d，由题意可得d值，进而可得数列的通项，令an≥0解不等式可得数列从第几项变正数，从而可得答案．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=-3，S5=S10，
∴5×（-3）+
d=10×（-3）+
d，
解得d=
．∴an=-3+
（n-1）=
，
令an≥0，解得n≥8．
故数列的前7项为负数，第8项为0，从第9项开始为正数，
∴前7，8项的和取得最小值．
故答案为：7或8
∵a1=-3，S5=S10，
∴5×（-3）+
| 5×4 |
| 2 |
| 10×9 |
| 2 |
解得d=
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 3n-24 |
| 7 |
令an≥0，解得n≥8．
故数列的前7项为负数，第8项为0，从第9项开始为正数，
∴前7，8项的和取得最小值．
故答案为：7或8
点评：本题考查等差数列的前n项和的最值，找到数列项的正负变化是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．