Question

 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ）

A．+1                               B．+l

C．                              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由抛物线的定义可得A到抛物线的焦点F的距离为p，故AF垂直于x轴，把x= 代入y²=2px解得点A的坐标，再由椭圆的定义求得椭圆的离心率e=  的值解：由题可得图，设椭圆另一焦点为E，因为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F（，0）．由抛物线的定义可得A到抛物线的焦点F的距离为p，故AF垂直于x轴．把x=代入y²=2px解得y=±p，所以A（，p），同时点F（-，0），那么可知|AF|=p，由双曲线的定义可知AE= P,那么可知e= +1,选A.

考点：抛物线、双曲线的定义

点评：本题主要考查抛物线、双曲线的定义、标准方程，以及它们的简单性质的应用，在做圆锥曲线问题时，用定义来解题是比较常用的方法，属于中档题