题目内容
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=
AB,点P在平面ABCD内,且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差是1,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是___________.
y2=
x
解析：过P点作PQ⊥AD于点Q,再过Q作QH⊥A1D1于点H,连结PH,利用三垂线定理可证PH⊥A1D1.设P(x,y),∵|PH|2-|PM|2=1,
∴x2+1-［(x
)2+y2］=1,化简得y2=
x
,填y2=
x
.
练习册系列答案
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