Question

已知函数y=f（x）的图象如图，则满足的x的取值范围为________．

Answer 1

[-2，1）
分析：观察图象可知，f（x）＜0?x＞1；f（x）＞0?x＜1，由此可判断不等式确定的x的取值范围．
解答：因为 lg（x²-6x+20）=lg（（x-3）²+11）≥lg11＞1，所以lg（x²-6x+20）＜0．
于是，由图象可知，
，即 ，
解得-2≤x＜1．故x的取值范围为 x∈[-2，1）
故答案为：[-2，1）
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的图象与图象变化、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．