题目内容
(本题满分12分)已知
,若
在区间
上的最大值
,最小值为
,记
.(1)求
的解析表达式;(2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
解析:
(1)
由
知,
.从而
∴当
即
时,
当
即
时,![]()
∴
----6分
(2)当
时,
为减函数.∴
.
要使
恒成立,则
恒成立.而
∴
.—9分
又当
时,
为增函数∴![]()
要使
恒成立.则
恒成立.而
∴
综上得,
.--- ---12分
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