题目内容
长为a的线段的两端分别在直线y=x和y=-x上移动,则线段中点的轨迹方程为__________.
x2+y2=
解析:设线段在直线y=x上的端点为A(x1,y1),在y=-x上的端点为B(x2,y2),AB的中点为M(x,y),则
.
由于AB=a,∴(x1-x2)2+(y1-y2)2=a2.
∵y1-y2=x1-(-x2)=x1+x2=2x,x1-x2=2y,
∴a2=(2y)2+(2x)2,即x2+y2=
.
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和
，由这线段两端向两平面的交线引垂线，则垂足间的距离是
a
a
B.
C.
D. 