Question

矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos²a＋cos²b＝1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：                               

                                                                                                    ．

 

Answer 1

“对角线AC₁与棱AB、AD、AA₁所成的角分别为a、b、g，则cos²a＋cos²b＋cos²g＝1．”或者“对角线AC₁与平面AB₁、AC、AD₁所成的角分别为角a、b、g ，则cos²a＋cos²b＋cos²g＝2”