Question

设函数f（x）=

2x

1+2x

-

1

2

，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（　　）

A．{0}

B．{-2，0}

C．{-1，0，1}

D．{-1，0}

Answer 1

f（x）=

2x

1+2x

-

1

2

═1-

1

1+2x

-

1

2

=

1

2

-

1

1+2x

当x＞0  0≤f（x）＜

1

2

[f（x）]=0
当x＜0-

1

2

＜f（x）＜0[f（x）]=-1
当x=0    f（x）=0[f（x）]=0
所以：当x=0    y=[f（x）]+[f（-x）]=0
当x不等于0    y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1
所以，y的值域：{0，-1}
故选D．